研究室紹介

研究概要

数理最適化研究室では、数学や情報学などの知識をベースに、 「最適化理論とその数理情報工学への応用」に関する研究を行っています。

最適化とは、関数・プログラム・製造物などを最適な状態に近づけることです。 数学の分野での最適化とは、ある制約条件のもとで、関数を最大化(または最小化)する解、 すなわち最適解を探すことと言えます。
情報工学の観点からの最適化とは、 情報システムの実行時間、メモリの使用量、スループットなどを改善することと言えます(参考)。

このような背景に基づいて、情報工学問題の最適解を見つけることができる「最適化アルゴリズム」の開発について研究を進めています。 (高校生を対象とした研究室紹介)

研究テーマと研究成果 ページでは、上述「最適化アルゴリズム」に関する詳しい説明と、それらに対する我々の研究成果を紹介しています。 また、研究業績等一覧 ページから、これまでに得られた我々の論文(PDF)を入手できますので、どうぞご利用下さい。


ゼミナール2(学部3年生対象)

最適化理論に関する基礎的図書を輪講形式で読み進め、既存の最適化アルゴリズムの構造や性質を理解することを目標としています。 加えて、数値実験(具体的には、アルゴリズム実装勉強会で勉強します)による最適化アルゴリズムを用いた具体的な最適化問題の解決法を習得することも目標とします。 ゼミナール2では、

を使用し、最適化問題とそれを解くためのアルゴリズムの構造と性質について勉強しています。 また、

を使用し、不動点問題を解くためのアルゴリズム、 及び、変分不等式といった非線形問題を解くためのアルゴリズムの構造とその性質について勉強をしています。


卒業研究(学部4年生対象)

最適化理論、最適化アルゴリズムに関連した研究テーマを設定し、文献調査等に基づいて、アルゴリズムの収束解析(数学力)や性能評価(実装力)を身につけることを目標とします。得られた研究成果は、情報科学科の卒業研発表会で発表し、卒業論文として纏めます。

卒業研究発表会

  1. 2016.02.02: A304教室で卒業研発表会(玉木研、宮本研、飯塚研)が行われました。
  2. 2015.02.17: 東邦大学 非線形解析学研究室(木村泰紀先生)、玉川大学 豊田研究室と第2回3研究室合同卒論発表会を明治大学生田キャンパスで開催しました。
  3. 2015.02.03: A208教室で卒業研発表会(玉木研、宮本研、飯塚研)が行われました。

勉強会

数理最適化研究室では、所属学生による自主勉強会が開催されています。 興味のある勉強会に参加することで、理論や研究に対する、より深い理解を得ることができます。

関数解析学勉強会

「線形代数や微分積分の相乗効果の賜物」と言われる関数解析学を勉強します。 学部1・2年で学んだ数学の基礎を整理・復習し、確かな定義・定理などの理論に基いて、「数学的・論理的に考える力」を身につけます。 使用している図書は、以下です。

計算機勉強会

研究をする上で必要な、基本的な計算機の使用法を勉強します。 研究においてはプログラムを書く能力だけでなく、結果を図にまとめ、文章を作り上げる力も必要となります。 この勉強会では、そのような計算機の幅広い必須知識を身につけます。

アルゴリズム実装勉強会

研究室で勉強する様々な最適化アルゴリズムに関して、計算機上へ実装し、シミュレーションをする方法を勉強します。 計算機上での具体的な結果として観察することにより、アルゴリズムに対するより深い理解を身につけます。

ラジオ体操

よい研究を遂行するためには、まずなにより健康が大切です。 飯塚研では、毎朝希望者で集まり、ラジオ体操を行っています。 一日のはじめにウォーミングアップの体操をすることで、からだも心もリフレッシュし、気持よく研究にとりかかることができます。 また、研究室の壁を超えた学生同士の雑談から、研究の突破口が見つかることも・・・?

研究会 (不定期開催)

数理最適化研究室では、上述の定期的に開催する勉強会の他、研究会を開催することがあります。 研究会では、数理最適化に関連する研究者の方などをお招きして、最新の研究や成果に関して情報を交換します。

  1. 2015.06.27: 最適化理論とその応用に関する研究会 (東京理科大学 佐藤先生をお招きしました)
  2. 2014.10.28: 最適化理論とその応用に関する研究会 (中央大学杉並高等学校 家本先生をご招待しました)
  3. 2014.10.24: 最適化理論とその応用に関する研究会 (東京工業大学 山岸先生をご招待しました)
  4. 2014.01.20: 最適化理論とその応用に関する研究会 (横浜国立大学 成島先生をご招待しました)
  5. 2013.11.08: 最適化理論とその応用に関する研究会 (東京工業大学 山岸先生と中央大学杉並高等学校 家本先生をご招待しました)

研究環境

数理最適化研究室では、実問題に適用した際における最適化アルゴリズムの性能などを検証するために、 計算機を用いたシミュレーションも行います。 研究室配属時に各学生へ支給されるノートPCをはじめ、充実した環境で、研究を行っています。

計算機

名称CPUメモリ備考
PCクラスタXeon E5-2690
2.90GHz×768コア
12GB学内共有のPCクラスタです
大規模なシミュレーションに使用します
始まりの鯖Core i7-4800MQ
TB3.7GHz×HT8
8GB計算サーバ兼コンパイルサーバです
Gentoo Linuxがインストールされています
計算サーバCore i7-870
2.93GHz
8GB小規模なシミュレーションに使用します
大規模計算機未公開未公開専用大規模計算用PCを学内に保有しています
飯塚二号機未公開未公開研究室内でウェブサーバを運用しています
不動点サーバ未公開未公開ファイル置き場やスケジュール管理など、
種々の雑務をこなします
MacBook Air
(11-inch; 6台)
Core i5-4250
1.30GHz
4GB研究室配属時に各学生へ支給されます
MacBook Air
(13-inch; 9台)
Core i7
1.7GHz
8GB研究室配属時に各学生へ支給されます
MacBook Air
(11-inch; 8台)
Core i5
1.6GHz
8GB研究室配属時に各学生へ支給されます

実験室には、持ち込みPC を接続できるVGA ケーブル付きディスプレイが多数あります。 また、プロジェクターや有線・無線LAN も完備しており、多人数での研究・勉強会も自由に開催できます。

事務用品

  • 計算用紙 (多数)
  • シュレッダー (2台)
  • ホワイトボード (特注)
  • A3対応カラーレーザープリンタ
  • プロジェクター
  • 大型投影式電子黒板
  • 電波時計

生活用品

  • 電子レンジ
  • 冷蔵庫
  • 台所
  • リクライニングチェア
  • ゲーム機・麻雀・トランプなど

その他

  • 夏暑く冬寒し
  • 日当たり強し
  • 風当たり強し

研究室所在地

数理最適化研究室は6号館6階、6603室です。
こんな時は遊びにくると良いかも知れません。

  • ヒマな時
  • 無性に速い計算機が使いたくなった時
  • 各種演習の達成に困ったとき
  • 雨の日
  • 腹が減った時
  • フラれた時
  • などなど…


数値実験風景 アルゴリズム実装勉強会 実験室からのナイスビュー
実験風景アルゴリズム実装勉強会実験室のからの景色